PTIK (Pertemuan 2)

REPRESENTASI DATA

Agar bisa memahami dengan mudah bab representasi data  komputer,  diperlukan landasan pengetahuan awal tentang sistem bilangan dan logika matematika. konsep penghitungan binary berbasis dua, dimana hal ini nantinya akan berkaitan dengan proses komputasi logika sebagai prinsip kerja mesin komputer. Bilangan memiliki basis. Yang biasa dipergunakan adalah basis 10 atau desimal

contoh : bilangan desimal  3540
Artinya : 3540   = 3000 + 500 + 40 + 0
                         = 3 . 1000 + 5 . 100 + 4 . 10 + 0 . 1
                         = 3 . 103 + 5 . 102 + 4 . 101 + 0 . 10 

Mengenal konsep bilangan biner dan desimal

Perbedaan mendasar dari metoda biner dan desimal adalah berkenaan dengan basis. Jika desimal berbasis 10 (X10) berpangkatkan 10x, maka untuk bilangan biner berbasiskan 2 (X2) menggunakan perpangkatan 2x.


Untuk Desimal: 
                      14(10) = (1 x 101) + (4 x 100) 
                                 = 10 + 4 
                                 = 14 
Untuk Biner: 
                  1110(2)  = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) 
                                = 8 + 4 + 2 + 0 
                                = 14


Bentuk bilangan biner dan desimal :

Mengubah angka Biner ke Desimal :

• Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1) 
• Setiap biner yang bertanda “1”  akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak dihitung, alias “0” juga. 

Mengubah bilangan Desimal ke Biner

Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. 

contoh : 60(10) 

                      60  : 2  = 30 sisa 0 

                      30  : 2  = 15 sisa 0 

                      15  : 2  = 7 sisa 1 

                        7  : 2  = 3 sisa 1 

                        3  : 2  = 1 sisa 1 

                      1 --> sebagai sisa akhir “1”

Dibaca dari bawah menjadi 111100(2) atau lazimnya dituliskan dengan 00111100(2). Ingat bentuk umumnnya mengacu untuk 8 digit! Kalau 111100 (ini 6 digit) menjadi 00111100 (ini sudah 8 digit). 

Aritmatika Biner

Penjumlahan Biner

terlebih dahulu perhatikan aturan pasangan digit biner  

                                       0 + 0 = 0 

                                       0 + 1 = 1 

                                       1 + 1 = 0 --> dan menyimpan 1 

sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah : 

                                       1 + 1 + 1 = 1 --> dengan menyimpan 1 

contoh :

Pengurangan Biner

aturan pengurangan pada biner 

                                              0 – 0 = 0
                                              1 – 0 = 1
                                              1 – 1 = 0
                                              0 – 1 = 1 --> dengan meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya!
contoh : 61 - 18 = 43

Perkalian Biner
aturan pengurangan pada biner
                                              0 X 0 = 0
                                              0 X 1 = 0
                                              1 X 0 = 0
                                              1 X 1 = 1

contoh soal : 100 x 10 = 1000

atau contoh lain : 110 X 11 = 10010